Question

设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝ (　　)．

A. B. C．2 D．10

 

Answer 1

B

【解析】∵a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，

由a⊥c，得a·c＝2x－4＝0，∴x＝2.

由b∥c，得1×(－4)－2y＝0，∴y＝－2.

因此a＋b＝(2,1)＋(1，－2)＝(3，－1)，则|a＋b|＝.