Question

已知函数，.
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小正周期；
（3）若，是第二象限的角，求.

Answer 1

（1）；（2）最大值为，最小正周期为；（3）.

试题分析：（1）直接将代入函数解析式进行计算即可；（2）利用辅助角公式对三角函数的解析式进行化简，从而利用公式求出函数的最大值与最小正周期；（3）利用已知条件求出的值，然后利用同角三角函数的基本关系求出的值，最终利用二倍角公式求出的值.
（1）；
（2），
的最大值为，最小正周期为；
（3）由（1）知，，
所以，即，
又是第二象限角，所以，
所以.