题目内容
13．已知角θ的终边在直线y=-2x上，则tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | -3 | D． | -6 |
分析 利用已知条件求出正切函数值，然后化简求解即可．
解答 解：角θ的终边在直线y=-2x上，可得tanθ=-2．
则tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$-$\frac{5co{s}^{2}θ-5si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$
=$\frac{-2-1}{1-2}$+$\frac{5-5tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$
=3+$\frac{5+10}{1+4}$
=6．
故选：B．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查转化思想以及计算能力．
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| A． | a＞b | B． | a＜b | C． | a=b | D． | 无法确定 |
