已知椭圆过点离心率. (1)求椭圆方程, (2)若过点的直线与椭圆C交于A.B两点.且以AB为直径的圆过原点.试求直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆过点离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

（1）椭圆方程：（2）直线的方程：y=2x-2 或 y=-2x+2

解析:

（1），

，

解得，

椭圆方程：

（2）由题义得，

代入得：　①

设

　　②

由①.

代入②得：

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已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
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=0，求点M到y轴的距离；
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已知椭圆经过点,离心率为．

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(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

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已知椭圆过点离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。