Question

求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

Answer 1

设S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．
则S=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-3-7-11-…-199
=

(-3)+(-199)

2

×50
=-5050