Question

求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

Answer 1

分析：结合所给式子的特点，考虑两两结合利用平方差公式分解因式，然后利用等差数列的求和公式可求

解答：解：设S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．
则S=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-3-7-11-…-199
=

(-3)+(-199)

2

×50
=-5050

点评：数列的求和是数列部分较为灵活的知识，而本题的解答关键是两两结合后利用平方差公式对其进行分解，等差数列的求和公式的应用是解答本题的基础