Question

设i为虚数单位，则(

1+ 3 i

1-i

)2=（　　）

• A、-

  3

  +i
• B、-

  3

  -i
• C、

  3

  -i
• D、

  3

  +i

Answer 1

分析：直接把复数的分子、分母分别平方化简，然后分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式即可．

解答：解：(

1+ 3 i

1-i

)2=

-2+2 3 i

-2i

=

-1+ 3 i

-i

=

-i- 3

-i•i

=-

3

-i
故选B．

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，高考常考题目，送分题．