题目内容

在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意作出如图的图形，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的 $\text{[math]}$ ，故阴影部分的面积易求，概率易求
解答：

解：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的 $\text{[math]}$ ，
正方形的面积是1，
$\text{[math]}$ 圆面的面积是 $\text{[math]}$ ，
故阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，
则点P到点A的距离大于1的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是掌握几何概率模型的定义及求解方法，选定研究对象，作出对应的图形，求出相应的测试，如本题求的是面积，然后利用几何概率模型的求概率公式求出事件发生的概率．

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