题目内容
下列命题①若
，则sinα+cosα＞1；②若
，则sinα＜tanα；③函数
在区间[0，
]上是增函数其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用三角函数的值域，判断①的正误；正弦函数、正切函数线判断②的正误；利用三角函数的单调区间判断③的正误；推出答案．
解答：解：①若
，则sinα+cosα=
sin（x+
）＞1，正确；
②若
，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确．
③函数
在区间[0，
]上是增函数，是正确的．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的有关性质，三角函数值的应用，常考题型．
解答：解：①若
，则sinα+cosα=sin（x+）＞1，正确；②若
，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确．③函数
在区间[0，]上是增函数，是正确的．故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的有关性质，三角函数值的应用，常考题型．
练习册系列答案
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