Question

4．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的增区间为（　　）

• A． [2kπ-π，2kπ]，k∈Z
• B． [2kπ，2kπ+π]，k∈Z
• C． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，k∈Z

Answer 1

分析 由诱导公式可得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），解不等式2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可得．

解答 解：y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可解得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
∴函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
故选：C

点评 本题考查复合三角函数的单调性，属基础题．