题目内容

如图的阴影部分是由曲线y²=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）

A．

13

6

B．

14

3

C．2

D．

9

2

由题意可得y²=x与y=|x-2|的交点为（ 1，1），（4，2）
由积分的几何意义可得，S=

∫

21

（

x

-2+x）dx+

∫

42

（

x

-x+2）dx
=（

2

3

x

3

2

-2x+

1

2

x²）

|

21

+（

2

3

x

3

2

-

1

2

x²+2x）

|

42

=

13

6

．
故选A．

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