题目内容
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，
，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是 ．
【答案】分析：关键是要理解集合描述法的含义．从小到大第一个数是
；第二个数是
；…M中最大的数为
+
，故M中最大元素为
，即M中共有2401个元素；从大到小第2009个数即为从小到大第393位数，即为
=
．
本题还可以通过查看规律，发现类似于7进制的问题，可以根据进制转换来解．
解答：解：解法一：
中的元素为
，故从大到小排列第2009个数是
．
解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为
故答案为：
．
点评：本题考查集合的方法比较新颖，集合问题关键是要理解集合中所表示的元素是什么．对于规律型的问题，关键是要找到规律所表示的是什么，如本题中的7进制与10进制之间的转换．
；第二个数是；…M中最大的数为+，故M中最大元素为，即M中共有2401个元素；从大到小第2009个数即为从小到大第393位数，即为=．本题还可以通过查看规律，发现类似于7进制的问题，可以根据进制转换来解．
解答：解：解法一：
中的元素为，故从大到小排列第2009个数是．解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为
故答案为：
．点评：本题考查集合的方法比较新颖，集合问题关键是要理解集合中所表示的元素是什么．对于规律型的问题，关键是要找到规律所表示的是什么，如本题中的7进制与10进制之间的转换．
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