题目内容
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
+
+
+
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（ ）
| a1 |
| 7 |
| a2 |
| 72 |
| a3 |
| 73 |
| a4 |
| 74 |
分析：要将集合M={
+
+
+
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，可转化为十进制考虑，再将它转换为7进制数，即得答案．
| a1 |
| 7 |
| a2 |
| 72 |
| a3 |
| 73 |
| a4 |
| 74 |
解答：解：因为
+
+
+
=
（a1×73+a2×72+a3×7+a4），
括号内表示的7进制数，其最大值为 6666，十进制中为2400
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2011个数是2400-2010=390
在7进制中为1065
将此数除以74，便得M中的数
+
+
+
故选B．
| a1 |
| 7 |
| a2 |
| 72 |
| a3 |
| 73 |
| a4 |
| 74 |
| 1 |
| 74 |
括号内表示的7进制数，其最大值为 6666，十进制中为2400
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2011个数是2400-2010=390
在7进制中为1065
将此数除以74，便得M中的数
| 1 |
| 7 |
| 0 |
| 72 |
| 6 |
| 73 |
| 5 |
| 74 |
故选B．
点评：对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．
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