题目内容

(1)已知：，．求证：．

(2)已知：，．求证：ab=1．

答案：略
解析：

证明：(1)m＋n=2tanα，m－n=2sinα，

∴．

∴原式成立．

(2)由，∴得．

∴．

∴ab=1．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
1
an-n+1
)-n2+1，已知a1=4，求证：an≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
与
2
5
的大小，并说明你的理由．
（2012•临沂一模）已知函数f(x)=1-
a
x+1
-ln(x+1)，（a为常实数）．
（1）若函数f（x）在区间（-1，1）内无极值，求实数a的取值范围；
（2）已知n∈N*，求证：ln(n+1)＞n-2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)．

(1)已知：，．求证：．

(2)已知：，．求证：ab=1．
(1)已知f(cosx)=cos17x,,求证:f(sinx)=sin17x;

(2)对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sinnx推出f(cosx)=cosnx?

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