Question

已知数列{a_n}中，，，则a₂₀₁₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，两边取倒数得，可得数列{}是以为首项，3为公差的等差数列，从而可得结论．
解答：解：∵，∴a_n≠0．
由，两边取倒数得，即．
∴数列{}是以为首项，3为公差的等差数列，∴．
∵，∴9=，解得a₁=．
∴，
∴
∴a₂₀₁₃=
故答案为：
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．