Question

“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　） 条件．

A．充分而非必要

B．充要

C．必要而非充分

D．既非充分又非必要

Answer 1

分析：结合椭圆的方程形式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若x²+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则椭圆的标准方程为x2+

y2

1 cos?α

=1，此时

1

cosα

＞1，所以0＜cosα＜1．
所以“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件．
故选C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握椭圆的方程和性质．