题目内容

已知两圆，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

解析：（1）①；②；

②①得：为公共弦所在直线的方程；

（2）弦长的一半为，公共弦长为。
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为2
2
，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的任意一点到它两个焦点（-c，0），（c，0）的距离之和为2
2
，且它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点A，B，且线段AB的中点M不在圆x2+y2=
5
9
内，求实数m的取值范围．
已知椭圆D：
x2
4
+y2=1与圆M：x2+（y-m）2=9 （m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．
（1）当m=6时，求双曲线G的方程；
（2）若双曲线的两条准线间的距离范围是[1，
3
]，求m的取值范围．
已知椭圆D：
x2
50
+
y2
25
=1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

已知两圆C1：x2＋y2－6y＝0，C2：(x－23)2＋(y－1)2＝1．

(1)求证两圆外切，且x轴是它们的一条外公切线；

(2)求出它的另一条外公切线方程．

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