Question

若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：

①若则或；

②若则；

③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；

④若且则；

⑤若且则.

其中正确命题的序号是 .

 

Answer 1

【答案】

②④⑤

【解析】

试题分析：①由面面垂直性质定理知：当且时，才有；所以①错;

②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;

③命题“若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;

④因为所以又所以由线面平行判定定理得，同理可得，所以④对;

⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.

考点：线面平行与垂直判定定理，面面垂直性质定理