题目内容
（20）在平面直角坐标系xOy中，有一个以
和
为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量
，求：（Ⅰ）点M的轨迹方程；
（Ⅱ）
的最小值。
解：（Ⅰ）椭圆方程可写为，
式中，且
得，所以曲线的方程为
设
，因
在
上，有0＜x0＜1，
，
，得切线
的方程为
设
和
，由切线方程得
由
得
的坐标为
，由
满足
的方程，得点
的轨迹方程为
（Ⅱ）
，
，
且当
，即
时，上式取等号
故
的最小值为3.
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在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．
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（Ⅰ）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．
选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，在平面直角坐标系中，不等式组
（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（ ）
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A、-
| ||
| B、0 | ||
| C、12 | ||
| D、20 |