Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x²+y的最小值（　　）

• A、-

  1

  4

• B、0
• C、12
• D、20

Answer 1

分析：先在平面直角坐标系中，画出满足不等式组的

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a为常数），表示的平面区域，再由Z=x²+y中Z表示曲线y=-x²+Z，与y轴交点的纵坐标，利用图象易得到答案．

解答：解：满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0

的可行域如下图所示，

若可行域的面积为8，则a=2

2

由图可得当x=

1

2

，y=-

1

2

时，
x²+y取最小值-

1

4

，
故选A

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出约束条件对应的可行域是解答本题的关键．