题目内容

(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2·lg5的值为(　　　　 )

A．4　　   　　　　    　　　　    B．1    　　　　    　　　　    C．6   　　　　    　　　　    D．3

 

答案：B
提示：

原式＝(lg2＋lg5)3－3lg22·lg5－3lg2·lg25＋3lg2·lg5＝1－3lg2lg5·(lg2＋lg5)＋3lg2lg5＝1


练习册系列答案
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10、满足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x为
3
．
解下列方程或不等式．
（1）4x+1-4×2x-24=0
（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
（3）log
12
(x-2)≥-1．
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当an∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比数列．

求下列各式的值：

(1)lg＋；

(2)(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2×lg5．

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