题目内容

求下列各式的值：

(1)lg＋；

(2)(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2×lg5．

答案：
解析：

　　解：(1)lg(＋)

　　＝lg(＋)2

　　＝lg(3＋＋3＋2)

　　＝lg10＝．

　　(2)方法一：运用立方公式．

　　(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2×lg5＝(lg2＋lg5)(lg22＋lg25－lg2lg5)＋3lg2lg5＝lg22＋lg25＋3lg2lg5－lg2lg5＝(lg2＋lg5)2＝1．

　　方法二：利用lg2＋lg5＝1，用lg5的表达式表示lg2．

　　(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2×lg5＝(1－lg5)3＋lg35＋3(1－lg5)lg5＝1－3lg5＋3lg25－lg35＋lg35＋3lg5－3lg25＝1．


练习册系列答案
相关题目
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
不用计算器求下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2
；
（2）log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72．
已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
； （2）a
1
2
+a-
1
2
； （3）a2-a-2
 &(a＞1)
．
已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（Ⅰ） 
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（Ⅱ）cos2(
π
2
+α)-sin(π-α)cos(π+α)+2．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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