题目内容

已知a，b∈R，则“b≥0”是“a2+b≥0”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当b≥0时，a2+b≥0成立．
当a=3，b=-1时，满足a2+b≥0成立，但b≥0不成立．
∴“b≥0”是“a2+b≥0”充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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7、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②给出四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是（　　）
已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）
下列四个结论中，正确的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）条件．
已知a，b∈R+，则
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
，
2ab
a+b
的大小顺序是（　　）

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