题目内容

（理）已知向量| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角大小为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =0，推出 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，由此求得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-1=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cosθ，求得cosθ的值，即可得到θ的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =0，即（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-1，即| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cosθ=-1．
∴cosθ=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴θ= $\text{[math]}$ ．
故选 D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

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=（1，1），向量

=-1．
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；
（2）若向量

=（1，0）的夹角为

=（cosA，2cos2

），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求|

|的取值范围．

（理）已知向量

=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(

，π)，向量

=(0，-1)，则向量

的夹角为（　　）

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=（2，-1，3），

=（-1，4，-2），

=（7，0，λ），若

三个向量共面，则实数λ=

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=（3，5，-1），

=（2，2，3），

=（4，-1，-3），则向量2

的坐标为（　　）

（理）已知向量

同时垂直于不共线向量

，则（　　）

既不平行也不垂直

D、以上三种情况均有可能