Question

（2013•浦东新区二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

，则b=

2

15

．

Answer 1

分析：利用余弦定理，根据题设中的a=2，c=3，cosB=-

1

4

，直接求得b即可．

解答：解：由余弦定理，b²=a²+c²-2accosB，
得b²=2²+7²-2×2×7×（-

1

4

）=60，
∴b=2

15

．
故答案为：2

15

．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查计算能力．