Question

（2013•浦东新区二模）若直线3x+4y+m=0与圆C：（x-1）²+（y+2）²=1有公共点，则实数m的取值范围是

[0，10]

．

Answer 1

分析：利用圆心到直线3x+4y+m=0的距离小于等于半径，即可可求m的范围．

解答：解：圆C：（x-1）²+（y+2）²=1，圆心坐标（1，-2），半径为：1；
当直线3x+4y+m=0与圆有公共点时，圆心到直线的距离小于等于半径可得：

|3-8+m|

32+42

≤1，
解得0≤m≤10
故答案为：[0，10]

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想，圆心到直线的距离是解题的关键．