题目内容
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
| A．a⊥α，b∥β，α⊥β | B．a∥α，b⊥β，α∥β |
| C．a⊥α，b⊥β，α∥β | D．a∥α，b∥β，α⊥β |
A．因为b∥β时，直线b的位置关系无法确定，所以无法推出a⊥b，所以A错误．
B．因为α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a?α，所以必有a⊥b．此时B为a⊥b的一个充分条件．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C错误．
D．当a∥α，b∥β，a⊥β，此时直线a与可能垂直也可能不垂直，所以D错误．
故选B．
B．因为α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a?α，所以必有a⊥b．此时B为a⊥b的一个充分条件．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C错误．
D．当a∥α，b∥β，a⊥β，此时直线a与可能垂直也可能不垂直，所以D错误．
故选B．
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