Question

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）

A．a⊥α，b∥β，α⊥β

B．a∥α，b⊥β，α∥β

C．a⊥α，b⊥β，α∥β

D．a∥α，b∥β，α⊥β

Answer 1

分析：根据线线垂直的条件结合充分条件的定义去判断．

解答：解：A．因为b∥β时，直线b的位置关系无法确定，所以无法推出a⊥b，所以A错误．
B．因为α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a?α，所以必有a⊥b．此时B为a⊥b的一个充分条件．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C错误．
D．当a∥α，b∥β，a⊥β，此时直线a与可能垂直也可能不垂直，所以D错误．
故选B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，解答本题，关键是掌握好充分条件的定义，以及空间直线，平面之间的平行和垂直的性质．