题目内容

若函数 $数学公式$ ＞0）的图象与直线y=m相切，则m的值为

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
- $数学公式$ 或 $数学公式$

D
分析：利用二倍角三角函数公式和辅助角公式，对f（x）化简整理，得f（x）= $\text{[math]}$ -sin（2ax+ $\text{[math]}$ ），结合题意得m等于函数f（x）的最大值或最小值，求出f（x）的最大值和最小值，即得本题的答案．
解答：∵sin²ax= $\text{[math]}$ （1-cos2x），sinaxcosax= $\text{[math]}$ sin2ax
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1-cos2ax）- $\text{[math]}$ sin2ax
= $\text{[math]}$ -（sin2axcos $\text{[math]}$ +cos2axsin $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -sin（2ax+ $\text{[math]}$ ），
∴函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为- $\text{[math]}$
∵函数f（x）= $\text{[math]}$ -sin（2ax+ $\text{[math]}$ ）的图象与直线y=m相切，
∴m等于函数f（x）的最大值或最小值，即m=- $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选：D
点评：本题给出三角函数的图象与直线x=m相切，求参数m的值，着重考查了三角函数恒等变形和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．