题目内容

已知数列｛an｝的递推关系，求满足下列条件数列的通项.

(1)a1=1,an=3an－1+2(n≥2,n∈N*)

(2)a1=1,an=2an－1+2n(n≥2,n∈N*)

 

答案：
解析：

(1)由an=3an－1+2得an+1=3(an－1+1)

=3，即｛an+1｝为等比数列.

an+1=(a1+1)3n－1,

∴an=(an+1)3n－1－1=2·3n－1

(2)由an=2an－1+2n得

=1

∴｛｝成等差数列，=+(n－1),

∴an=n·2n－2n－1

 


练习册系列答案
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