Question

已知函数，，，且．

求函数的定义域；

判断函数的奇偶性，并说明理由；

求使成立的的集合．

Answer 1

（1）函数的定义域为．

（2）是上的偶函数．

（3）当时， ．当时，成立的的集合是．

解析:

（1）由，得，所以，函数的定义域为．

（2）对任意的，有

．

所以，是上的偶函数．

（3）当时，要使成立，

则应满足

解得，且．

所以，当时，使成立的的集合是

．

当时，要使成立，则应满足

满足条件的不存在．

所以，当时，成立的的集合是．