Question

（本小题满分12分）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 A，b，c，已知向量，，且∥．
(1) 求角A的大小；
(2) 若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）因为∥，则，即.
所以，即，即.
A是锐角，则，所以.
（2）因为，，则

.
由已知，，即.
因为B是锐角，所以，即，故角B的取值范围是.
考点：平面向量平行的条件；二倍角公式；三角形的面积公式。
点评：三角函数和其他知识点相结合往往是第一道大题，一般较为简单，应该是必得分的题目。而有些同学在学习中认为这类题简单，自己一定会，从而忽略了对它的练习，因此导致考试时不能得满分，甚至不能得分。比如此题在第二问中，就较易忘掉应用第一问求出的范围。因此我们在平常训练的时候就要要求自己“会而对，对而全”。