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已知
( ).
A.1+2i B. 1–2i C.2+i D.2–i
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C
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,∴
∴
∴
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已知函数
f(x)=
a(x-1)
x
2
,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(Ⅲ)设g(x)=xlnx-x
2
f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数)
已知三角形ABC,A(1,1),B(3,2),C(2,4),且
BC
=x
AB
+y
AC
,求实数x,y的值.
已知函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
,
g(x)=
1
f(x)-a
.
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围;
(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
已知命题p:a<1且a≠0,命题q:一元二次方程ax
2
+2x+1=0(a≠0)至少有一个负的实数根,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
,其中a为常数.
(I)当a=1时,讨论函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a=3时,求函数f(x)的值域.
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