Question

已知函数对称，现将f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意根据对称知识求出函数f（x），然后利用平移和伸缩变换求出函数y=g（x）的表达式即可．
解答：解：若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，
则f（x）=0-sin（-x+）=-cos（x-）
将f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数-cosx的图象，
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=-cos的图象，
所以y=g（x）的表达式为：
故选B
点评：本题是基础题，考查对称知识，图象的变换；若函数y=f（x）的图象和y=g（x）的图象关于点P（a，b）对称，满足：f（a+x）+g（a-x）=2b，f（x）+g（2a-x）=2b，f（x）=2b-g（2a-x）；这是需要大家掌握的知识点．