题目内容

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则tanA•tanB=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据向量的向量积的计算法则求得sin $\text{[math]}$ •sinC+sinAsinB= $\text{[math]}$ 利用二倍角公式和余弦的两角和公式化简整理得3sinAsinB=cosAcosB进而求得tanAtanB的值．
解答：依题意可知sin $\text{[math]}$ •sinC+sinAsinB= $\text{[math]}$
整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，两角和与差的余弦以及二倍角的应用．考查了考生综合运用基础知识的能力．

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3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A、a⊥c，b⊥c?a∥b

B、a∥α，b∥α?a∥b

C、α⊥γ，β⊥γ?α∥β

D、α∥γ，β∥γ?α∥β

已知A、B、C是直线l上的三点，向量

，（O不在直线l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞

，对n≥2的正整数n成立．

已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式

恒成立，则实数M的最大值是（　　）

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是

A.
锐角
B.
钝角
C.
直角
D.
不确定

已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b

β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
其中正确说法的个数是

[ ]

A．4
B．3
C．2
D．1