极坐标方程ρcosθ=sin2θ.表示曲线的图形是一条直线和一个圆．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．极坐标方程ρcosθ=sin2θ，表示曲线的图形是一条直线和一个圆．

分析极坐标方程转化为cosθ=0或ρ=2sinθ，由此能求出结果．

解答解：∵ρcosθ=sin2θ=2sinθcosθ，
∴cosθ=0或ρ=2sinθ，
∴极坐标方程ρcosθ=sin2θ表示曲线的图形是一条直线和一个圆．
故答案为：一条直线和一个圆．

点评本题考查极坐标方程表示的曲线图形的判断，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程互化公式的应用，考查运算求解能力、转化化归思想，是中档题．

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11．已知平面内一动点M与两定点B₁（0，-1）和B₂（0，1）连线的斜率之积等于-$\frac{1}{2}$
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2．下列命题为真命题的个数是（　　）
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（1）求椭圆C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直线l的方程；
（3）求△F₁MN面积的最大值．

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16．已知集合A={x|lnx≤1}，B={x|-1＜x＜3}，则集合A∩B=（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M．
（1）求证：面ABM⊥面PCD；
（2）求三棱锥P-AMC的体积．