题目内容

设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，则a2＝b(b＋c)是A＝2B的

[　　]

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分又不必要条件

答案：A
解析：

　　a2＝b(b＋c)sin2A＝sinB(sinB＋sinC)

　　sin2A－sin2B＝sinBsinC

　　sinBsinC

　　(cos2B－cos2A)＝sinBsinC

　　[cos((A＋B)－(A－B))

　　－cos((A＋B)＋(A－B))]＝sinBsinC

　　sin(A＋B)sin(A－B)＝sinBsinC

　　sinCsin(A－B)＝sinBsinC

　　sin(A－B)＝sinB

　　A－B＝B或A－B＝π－B(舍)

　　A＝2B．


练习册系列答案
相关题目
设a、b、c分别是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的实数根，则（　　）
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．
设a、b、c分别是函数f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
（1）求使函数f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
1
2
，则内角A的大小为
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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