题目内容

函数y＝(p2－1)x在(－∞，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是

[　　]

A．|p|＞1

B．|p|＜

C．|p|＞

D．1＜|p|＜

答案：C
解析：

　　由题意，得p2－1＞1，∴p2＞2．

　　∴|p|＞．故选C．


练习册系列答案
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在直角坐标平面中，已知点P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，…，Pn(n，2n)，其中n是正整数．对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点……An为An－1关于点Pn的对称点．

(1)求向量的坐标；

(2)当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3]时，f(x)＝lgx．求以曲线C为图像的函数在(1，4]上的解析式．

在xoy平面上有一系列点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，(n∈N*)，点Pn在函数y＝x2(x≥0)的图象上，以点Pn为圆心的圆Pn与x轴都相切，且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切．若x1＝1且xn+1＜xn．

(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式；

(Ⅱ)设圆Pn的面积为Sn，求证：

已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是．

(1)求证：点P的纵坐标是定值；

(2)若数列{an}的通项公式是an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…m)，求数列{an}的前m项和Sm；

(3)在(2)的条件下，若m∈N*时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
21.在XOY平面上有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2）…Pn（an，bn），…，对每个自然数n，点Pn位于函数y＝2000（）x（0＜a＜10＝的图象上，且点Pn，点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.

（1）求点Pn的纵坐标bn的表达式；

（2）若对每个自然数n，以bn，bn－1，bn－2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；

 

（3）设Bn=b1b2…bn（nN）.若a取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列的最大项的项数.

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