在直角坐标平面中.已知点P1(1.2).P2(2.22).P3(3.23).-.Pn(n.2n).其中n是正整数．对平面上任一点A0.记A1为A0关于点P1的对称点.A2为A1关于点P2的对称点--An为An-1关于点Pn的对称点． (1)求向量的坐标, (2)当点A0在曲线C上移动时.点A2的轨迹是函数y＝f是以3为周期的周期函数.且当x∈＝lgx．求以曲线C为图像的函数在(1.4]上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在直角坐标平面中，已知点P₁(1，2)，P₂(2，2²)，P₃(3，2³)，…，P_n(n，2ⁿ)，其中n是正整数．对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点……A_n为A_n－1关于点P_n的对称点．

(1)求向量的坐标；

(2)当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3]时，f(x)＝lgx．求以曲线C为图像的函数在(1，4]上的解析式．

答案：

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在直角坐标平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数．对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．
（1）求向量

的坐标；
（2）当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量

在直角坐标平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数，对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．
（1）求向量

的坐标；
（2）当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式．

在直角坐标平面中，已知点P（0，1），Q（2，3），对平面上任意一点B₀，记B₁为B₀关于P的对称点，B₂为B₁关于Q的对称点，B₃为B₂关于P的对称点，B₄为B₃关于Q的对称点，…，B_i为B_i-1关于P的对称点，B_i+1为B_i关于Q的对称点，B_i+2为B_i+1关于P的对称点（i≥1，i∈N）…．则

在直角坐标平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数，对平面上任一点A，记A₁为A关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．
（1）求向量

的坐标；
（2）当点A在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式．

在直角坐标平面中，已知点，，对平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，…，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点…。则＝