题目内容

已知
e1
≠
0
，λ∈R，
.
a
=
.
e1
+λ
.
e2
，
.
b
=2
.
e1
则
.
a
与
.
b
共线的条件（　　）
A、λ=0
B、
.
e2
=
?
0
C、
.
e1
∥
.
e2
D、λ=0或
.
e1
∥
.
e2
分析：利用向量共线的充要条件列出方程，据平面向量的基本定理得到满足的条件．
解答：解：若
a
，
b
共线则存在m使
a
=m
b

即
.
e1
+λ
.
e2
=2
.
me1

∴当
.
e1
，
.
e2
不共线时，有λ=0
或
.
e1
∥
.
e2

故选D
点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量基本定理．
练习册系列答案
相关题目
（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=
1
1
是矩阵M=
a
 1
0
 b
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
AB
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
AB
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．
已知向量
e1
≠
0
，λ∈R，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
与
b
共线，则必有（　　）

已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若向量a与b共线，则

[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0
已知
e1
≠
0
，λ∈R，
.
a
=
.
e1
+λ
.
e2
，
.
b
=2
.
e1
则
.
a
与
.
b
共线的条件（　　）
A．λ=0B．
.
e2
=
?
0
C．
.
e1
∥
.
e2
D．λ=0或
.
e1
∥
.
e2

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