题目内容

已知向量
e1
≠
0
，λ∈R，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
与
b
共线，则必有（　　）
分析：根据两个向量共线的性质，可得
a
=k•
b
，由题意可得
e1
+λ
e2
=k•2
e1
，从而可得
e1
∥
e2
，或λ=0 且k=
1
2
，从而得出结论．
解答：解：若
a
与
b
共线，则有
a
=k•
b
，∴
e1
+λ
e2
=k•2
e1
，∴
e1
∥
e2
，或λ=0 且k=
1
2
（∵
e1
=k•2
e1
，
e1
≠
0
 ），
故选：D．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，得到
e1
+λ
e2
=k•2
e1
，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
e1
≠
0
，
e2
≠
0
，μ∈R．向量
a
=
e1
+μ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
与
b
共线，则下列关系中一定成立的是
 
．
①μ=0；
②
e2
=
0
；
③
e1
∥
e2
；
④
e1
∥
e2
，或μ=0．

已知向量e1≠0，e2≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e2．若向量a与b共线，则下列关系中一定成立的是

[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1．若a与b共线，则下列关系中一定成立的是

[　　]
A．

λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0
已知向量e1≠0,λ∈R,a=e1+λe2,b=2e1,若向量a与b共线，则下列关系一定成立的是（    ）

A.λ=0              B.e2=0          C.e1∥e2                 D.e1∥e2或λ=0

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