Question

若直线和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：由直线和直线2x+3y-6=0的方程，联立方程构造方程组，解方程组可得，交点的坐标（x，y），又根据直线和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则x＞0且y＞0，解不等式组，即可得到k的范围．
解答：解：由
得
又∵直线和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限
∴
解得：
故答案为：
点评：如果已知两个含有参数的直线交点的位置，我们可以联立方程构造方程组，解方程组可得交点的坐标（x，y），又根据两直线交点的位置，判断交点坐标的符号，构造不等式组，解不等式组，即可得到参数的范围．