Question

（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为？
（2）若α∈N，又三点A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共线，求α的值．

Answer 1

（1）由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
（2）A、B、C三点共线，说明直线AB与直线AC的斜率相等
∴

a+4-0

0-a

=

3-0

1-a

，解得：a=2