Question

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg

45

的值为

 

．

Answer 1

分析：利用对数函数的运算性质进行转化是解决本题的关键，善于将真数进行因式分解找已知和未知的关系．

解答：解：由于45=5×3²，
因此lg

45

=lg

5×32

=

1

2

lg

10

2

+lg3=

1

2

-

a

2

+b．
故答案为：-

a

2

+b+

1

2

．

点评：本题考查对数的运算性质，要运用对数的运算性质正确建立已知和未知的关系．考查学生对合数的因式分解．