题目内容

不等式
x x -1 
≥0的解是
（-∞，0]∪（1，+∞）
（-∞，0]∪（1，+∞）
．
分析：先将
x
 x -1 
≥0转化成等价形式
x(x-1)≥0
x-1≠0
，然后进行求解不等式即可求出所求．
解答：解：∵
x
 x -1 
≥0
∴
x(x-1)≥0
x-1≠0
则x∈（-∞，0]∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，0]∪（1，+∞）
点评：本题主要考查了分式不等式的解法，同时考查了转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
（1）解关于x的不等式x+|x-1|≤3；
（2）若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求实数a的取值范围．
若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
．
不等式x（x-1）＞0的解集是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网