Question

（本小题满分8分）

已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程

x²－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.

Answer 1

（本小题满分8分）

解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)= , 

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,  C=60°,      ……2分

又∵a、b是方程x²－2x+2=0的两根，

∴a+b=2,a·b=2,                              ……3分

∴c²=a²+b²－2a·bcosC=(a+b)²－3ab=12－6=6,        ……5分

∴c=,  =×2×= .   ……8分