题目内容
已知函数f（x）=2sin（2x+
）+
，x∈[0，
]，求f（x）的单调区间．
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由条件利用正弦函数的增减区间，求得f（x）的增减区间．
解答：
解：令2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z．
可得增区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
再结合x∈[0，
]，可得增区间为[0，
]．
函数的单调减区间为[
，
]，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
可得增区间为[kπ-
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
再结合x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
函数的单调减区间为[
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，注意解题的策略．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线x+7=0的倾斜角为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、不存在 |
若角α∈（
，2π），则点P（sinα，cosα）位于（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知i是虚数单位，z=
+1，z在复平面上对应的点为A，则点A到原点O的距离为（ ）
| 2 |
| 1-i |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|