Question

y=a^x当x＞1（或x＜-1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，2]
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用指数函数的单调性进行求解转化是解决本题的关键，求解时要注意对底数a进行分类讨论．
解答：当a＞1时，若x＞1，y＞2恒成立，只需y的最小值a≥2；
当0＜a＜1时，若x＜-1，y＞2恒成立，只需y的最小值a^-1≥2，即0＜a≤；
综上，a∈．
故选：D．
点评：本题考查指数函数的单调性、恒成立问题的处理方法，关键要将恒成立问题转化为相关的最值问题．