Question

某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来；而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来.试求实际风速和方向.

Answer 1

解：设a表示此人以每小时a千米的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-a，

设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a.

设=-a，=-2a.

∵，∴=v-a.这就是感到由正北方向吹来的风速.

∵，∴=v-2a.

于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是.由题意知∠PBO=45°，PA⊥BO，BA=AO，可知△POB为等腰直角三角形，

∴PO=PB=，即|v|=.

∴实际风速是的西北风.