Question

某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来；而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向.

Answer 1

解：设a表示此人以每小时a千米的速度向东行驶的向量，无风时此人感到的风速为-a.

设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a.

如下图，=-a,=-2a.

∵+=,∴=v-a.

这就是感到由正北方向吹来的风速.

又∵+=，

∴=v-2a.

    于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是，

由题意知∠PBO=45°,PA⊥BO,BA=AO,可知△POB是等腰直角三角形.

∴PO=PB=a，即|v|=a.

∴实际风速是a的西北风.